Curso Completo de Integrales - Cálculo Integral - 35. Integral de Dirichlet usando truco de Feynman (Regla de Leibniz)

En este video veremos un ejemplo resuelto (ejercicio resuelto) de una integral impropia de una división (cociente) de una función trigonométrica de tipo seno dividida entre x. Para esto utilizaremos el truco de Feynman (derivación bajo signo integral o regla de Leibniz), sobre una integral similar, con una exponencial adicional, obtenemos así otra integral que podemos resolver mediante integración por partes, luego evaluar en cero e infinito, integrar y calcular el valor de la constante de integración por 3 diferentes casos, para llegar al resultado, todo paso a paso. Anterior: https://youtu.be/4l4AksDSDqw Siguiente: https://youtu.be/6Bjky4XWJHc Más Integrales Especiales: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0ESv2i5x30mZrKjm3ALBR7 00:00 Introducción a la Integral de Dirichlet 00:19 Planteamiento de la función auxiliar e integral general 01:06 Derivación bajo el signo integral (Regla de Leibniz) 02:19 Simplificación de la expresión derivada 02:31 Cálculo de la integral resultante (Integración por partes) 03:44 Evaluación de límites (infinito y cero) 04:59 Integración respecto al parámetro para recuperar la función 05:39 Cálculo de la constante de integración 06:43 Caso 1: Cuando el parámetro 'a' es positivo 07:28 Caso 2: Cuando el parámetro 'a' es negativo 08:12 Resumen de resultados por partes 08:41 Aplicación final para resolver la Integral de Dirichlet 09:35 Ejercicio propuesto y agradecimientos #Dirichlet #Integral #Feynman ---------- ** ENLACES IMPORTANTES ** Videos Especiales: https://www.youtube.com/playlist?list=UUMOHwtud9tX_26eNKyZVoKfjA Curso de repaso de matemáticas (preuniversitarias) https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX1-FFtFcUupLSdnTRvs8B5K ---------- ** MIRA TODOS MIS CURSOS AQUÍ ** https://matefacil.net/ __________________________________ ** BIBLIOGRAFÍA ** - Inside interesting integrals, Paul J. Nahin - Cálculo de una variable, James Stewart - Cálculo de una variable, Ron Larson - Cálculo de una variable, Thomas - Cálculo de una variable, Juan de Burgos - Cálculo de una variable, Claudio Pita Ruiz - Cálculo, Leithold - Calculus, M. Spivak - 5000 problemas de análisis matemático, B. Demidovich - Calculus 1, Tom M. Apostol - Matemáticas Simplificadas, de Conamat __________________________________ ** DONACIONES ** - Paypal: https://www.paypal.com/cgi-bin/webscr?cmd=_s-xclick&hosted_button_id=TZ6HW3Z2VNSCJ - Membresías del canal: https://www.youtube.com/channel/UCHwtud9tX_26eNKyZVoKfjA/join - Patreon: https://www.patreon.com/matefacil __________________________________ ** MIS OTROS CANALES Y REDES SOCIALES ** - Grupo de Telegram: https://t.me/matefacilgrupo - Canal de Física: https://www.youtube.com/channel/UCeFNpG-n8diSNszUAKaqM_A - Canal de Videojuegos: https://www.youtube.com/channel/UClSpw-rlRdygJmI33x1YagA - Twitch: https://www.twitch.tv/matefacil - Facebook (Página): https://www.facebook.com/MateFacilYT - Twitter: https://www.twitter.com/matefacilx - Instagram: https://www.instagram.com/matefacilx/ - TikTok: https://www.tiktok.com/@matefacilx - Discord: https://discord.gg/Gmb7sF9 __________________________________ #Matefacil #Matematicas #Math #tutorial #tutor #tutoriales #profesor __________________________________ - Los mejores cursos de matemáticas gratis. Cursos completos de matemáticas desde cero. Video tutoriales de matemáticas explicadas paso a paso . . El mejor curso de cálculo desde cero. Integrales resueltas paso a paso. Cómo resolver integrales muy fácil. Ejemplos resueltos de integrales. Técnicas de integración explicadas con muchos ejercicios resueltos. Curso de cálculo integral gratis.