Curso Completo de Integrales - Cálculo Integral - 33. Integrales impropias trigonométricas

En este video veremos otro ejemplo resuelto de una integral impropia de cero a infinito, en este caso del cociente (division) de coseno entre una suma de cuadrados, y de seno entre esa suma de cuadrados elevada al cuadrado (binomio al cuadrado). Para esto primero aplicamos método de integración por partes, luego derivación bajo signo integral (método de Feynman o Leibniz's rule), obteniendo una relación entre ambas integrales, y luego derivando de nuevo llegando a una ecuación diferencial ordinaria lineal de segundo orden de coeficientes constantes homogénea, la cual se resuelve por medio de la ecuación característica, llegando a la solución general en términos de una combinación lineal de exponenciales, y finalmente calculando el valor de las constantes mediante la evaluación de la integral inicial en el cero, y después en el infinito, obteniendo así un par de condiciones iniciales o valores de frontera, con los cuales obtenemos un sistema de ecuaciones algebraico 2x2 (dos ecuaciones con dos incógnitas), el cual resolvemos y así obteniendo finalmente el resultado. Todo explicado paso a paso. Anterior: https://youtu.be/_u2GU6-oQhM Siguiente: https://youtu.be/A4SzZ4ml41Q Más Integrales Especiales: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0ESv2i5x30mZrKjm3ALBR7 00:00 Introducción y relación entre las integrales 00:18 Integración por partes de la primera integral 02:56 Método de derivación bajo el signo integral (Regla de Leibniz) 05:11 Simplificación y segunda derivación 08:41 Formulación de la ecuación diferencial 10:14 Resolución de la ecuación característica 11:04 Determinación de las constantes C1 y C2 12:26 Evaluación de límites para hallar C1 y C2 14:24 Resultados finales de ambas integrales 15:04 Ejercicio propuesto y cierre #feynman #leibniz #integrales ---------- ** ENLACES IMPORTANTES ** Videos Especiales: https://www.youtube.com/playlist?list=UUMOHwtud9tX_26eNKyZVoKfjA Curso de repaso de matemáticas (preuniversitarias) https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX1-FFtFcUupLSdnTRvs8B5K ---------- ** MIRA TODOS MIS CURSOS AQUÍ ** https://matefacil.net/ __________________________________ ** BIBLIOGRAFÍA ** - Inside interesting integrals, Paul J. Nahin - Cálculo de una variable, James Stewart - Cálculo de una variable, Ron Larson - Cálculo de una variable, Thomas - Cálculo de una variable, Juan de Burgos - Cálculo de una variable, Claudio Pita Ruiz - Cálculo, Leithold - Calculus, M. Spivak - 5000 problemas de análisis matemático, B. Demidovich - Calculus 1, Tom M. Apostol - Matemáticas Simplificadas, de Conamat __________________________________ ** DONACIONES ** - Paypal: https://www.paypal.com/cgi-bin/webscr?cmd=_s-xclick&hosted_button_id=TZ6HW3Z2VNSCJ - Membresías del canal: https://www.youtube.com/channel/UCHwtud9tX_26eNKyZVoKfjA/join - Patreon: https://www.patreon.com/matefacil __________________________________ ** MIS OTROS CANALES Y REDES SOCIALES ** - Grupo de Telegram: https://t.me/matefacilgrupo - Canal de Física: https://www.youtube.com/channel/UCeFNpG-n8diSNszUAKaqM_A - Canal de Videojuegos: https://www.youtube.com/channel/UClSpw-rlRdygJmI33x1YagA - Twitch: https://www.twitch.tv/matefacil - Facebook (Página): https://www.facebook.com/MateFacilYT - Twitter: https://www.twitter.com/matefacilx - Instagram: https://www.instagram.com/matefacilx/ - TikTok: https://www.tiktok.com/@matefacilx - Discord: https://discord.gg/Gmb7sF9 __________________________________ #Matefacil #Matematicas #Math #tutorial #tutor #tutoriales #profesor __________________________________ - Los mejores cursos de matemáticas gratis. Cursos completos de matemáticas desde cero. Video tutoriales de matemáticas explicadas paso a paso . . El mejor curso de cálculo desde cero. Integrales resueltas paso a paso. Cómo resolver integrales muy fácil. Ejemplos resueltos de integrales. Técnicas de integración explicadas con muchos ejercicios resueltos. Curso de cálculo integral gratis.