Curso Completo de Integrales - Cálculo Integral - 02. Integral de logaritmo (impropia de tercera especie)

En este video veremos un ejemplo resuelto de una integral impropia de tercera especie, logaritmo natural de x dividido entre b^2 + x^2, en el intervalo de 0 a infinito. Para esto primero factorizamos b^2 del denominador, luego hacemos un cambio de variable conveniente, utilizamos propiedades de logaritmos para separar en dos logaritmos (logaritmo de producto es igual a suma de logaritmos). Después separamos en dos integrales y en una de ellas utilizaremos el resultado del video anterior, y en la otra calcularemos la integral elemental que da como resultado un logaritmo, llegando de esta forma al resultado, todo explicado paso a paso. Anterior: https://youtu.be/K5ip2v7eRhQ Siguiente: https://youtu.be/K5r0Str0MwM Más Integrales Especiales: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0ESv2i5x30mZrKjm3ALBR7 00:00 Introducción y presentación de la integral impropia 00:24 Relación con el video anterior (caso b=1) 01:04 Factorización y simplificación de la integral 01:47 Cambio de variable (t = x/b) 02:07 Recálculo de los límites de integración 03:49 Sustitución y separación de logaritmos 05:07 Evaluación de las integrales resultantes 05:52 Integral de arco tangente y límites al infinito 06:50 Resultado final y comprobación 07:16 Ejercicio propuesto para el espectador #Integrales #Calculo #Logaritmos ---------- ** ENLACES IMPORTANTES ** Integrales especiales: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0ESv2i5x30mZrKjm3ALBR7 Curso de integrales: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX39hvLuyYgFEIdCXFXI3xaU Videos Especiales: https://www.youtube.com/playlist?list=UUMOHwtud9tX_26eNKyZVoKfjA Curso de repaso de matemáticas (preuniversitarias) https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX1-FFtFcUupLSdnTRvs8B5K ---------- ** MIRA TODOS MIS CURSOS AQUÍ ** https://matefacil.net/ __________________________________ ** MIRA TODOS MIS CURSOS AQUÍ ** https://matefacil.net/ __________________________________ ** BIBLIOGRAFÍA ** - Inside interesting integrals, Paul J. Nahin - Cálculo de una variable, James Stewart - Cálculo de una variable, Ron Larson - Cálculo de una variable, Thomas - Cálculo de una variable, Juan de Burgos - Cálculo de una variable, Claudio Pita Ruiz - Cálculo, Leithold - Calculus, M. Spivak - 5000 problemas de análisis matemático, B. Demidovich - Calculus 1, Tom M. Apostol - Matemáticas Simplificadas, de Conamat __________________________________ ** DONACIONES ** - Paypal: https://www.paypal.com/cgi-bin/webscr?cmd=_s-xclick&hosted_button_id=TZ6HW3Z2VNSCJ - Membresías del canal: https://www.youtube.com/channel/UCHwtud9tX_26eNKyZVoKfjA/join - Patreon: https://www.patreon.com/matefacil __________________________________ ** MIS OTROS CANALES Y REDES SOCIALES ** - Grupo de Telegram: https://t.me/matefacilgrupo - Canal de Física: https://www.youtube.com/channel/UCeFNpG-n8diSNszUAKaqM_A - Canal de Videojuegos: https://www.youtube.com/channel/UClSpw-rlRdygJmI33x1YagA - Twitch: https://www.twitch.tv/matefacil - Facebook (Página): https://www.facebook.com/MateFacilYT - Twitter: https://www.twitter.com/matefacilx - Instagram: https://www.instagram.com/matefacilx/ - TikTok: https://www.tiktok.com/@matefacilx - Discord: https://discord.gg/Gmb7sF9 __________________________________ #Matefacil #Matematicas #Math #tutorial #tutor #tutoriales #profesor __________________________________ - Los mejores cursos de matemáticas gratis. Cursos completos de matemáticas desde cero. Video tutoriales de matemáticas explicadas paso a paso . . El mejor curso de cálculo desde cero. Integrales resueltas paso a paso. Cómo resolver integrales muy fácil. Ejemplos resueltos de integrales. Técnicas de integración explicadas con muchos ejercicios resueltos. Curso de cálculo integral gratis.