Curso álgebra lineal - ESPACIOS vectoriales ejercicios RESUELTOS 10 AXIOMAS Espacio Vectorial r2

Determine si el conjunto dado es un #espaciovectorial De no ser así proporcione una lista de los axiomas que no se cumplen #algebralineal #espaciosvectoriales Definición de espacio vectorial Un espacio vectorial real V es un conjunto de objetos , denominados vectores , junto con dos operaciones llamadas suma y multiplicación por un escalar , que satisface los siguientes 10 axiomas: Axioma 1: Cerradura bajo la suma Axioma 2: Asociativa de la suma de vectores Axioma 3: Vector cero Axioma 4: Inverso aditivo Axioma 5: Conmutativa de la suma de vectores Axioma 6: Cerradura bajo la multiplicación por un escalar Axioma 7: Primera ley distributiva Axioma 8: Segunda ley distributiva Axioma 9: Asociativa de la multiplicación por escalares Axioma 10: Multiplicación por el escalar 1 es la operación idéntica Determine si el conjunto dado es un espacio vectorial. De no ser así proporcione una lista de los axiomas que no se cumplen. R^2 con la suma definida por (x_1,y_1)+(x_2,y_2)=(x_2+x_2+1,y_1+y_2+1) y la multiplicación por un escalar ordinaria #algebralineal #educación #matemáticas Capítulos 0:10 definición operación suma y multiplicación por escalar 4:15 axioma 1 cerradura bajo la suma 6:38 axioma 2 asociativa de la suma 11:03 axioma 3 idéntico aditivo 14:37 axioma 4 Inverso aditivo 18:01 axioma 5 Conmutativa de la suma 19:25 axioma 6 Cerradura bajo el producto por escalar 21:35 axioma 7 Primera ley distributiva 27:02 axioma 8 Segunda ley distributiva 31:52 axioma 9 Asociativa de la multiplicación por escalares 34:49 axioma 10