Curso álgebra lineal - Hallar una BASE para W = { ax^2 + bx + c ∈ P2 : b = a - c } BASE y DIMENSIÓN de ESPACIO VECTORIAL

Definición: Base de un ESPACIO VECTORIAL Un conjunto finito de vectores { v1 , v2 , . . . , vn } es una base para un espacio vectorial V si: 1. { v1 , v2 , . . . , vn } es linealmente independiente 2. { v1 , v2 , . . . , vn } genera a V Definición: Dimensión de un espacio vectorial Si el espacio vectorial V tiene una base con un número finito de elementos, entonces la dimensión de V es el número de vectores en todas las bases , y V se denomina ESPACIO VECTORIAL de dimensión finita. De otra forma , V se denomina ESPACIO VECTORIAL de DIMENSIÓN infinita. Si { 0 } , entonces se dice que V tiene dimensión cero. Todo conjunto de n vectores linealmente independiente de R^n es una base en R^n Teorema: Cualquier conjunto de n vectores linealmente independiente en un espacio vectorial V de dimensión n constituye una base para V Teorema: Si { v1 , v2 , . . . , vn } es una base para V y si v ∈ V , entonces existe un conjunto único de escalares c1 , c2 , . . . , cn tales que v = c1 v1 + c2 v2 + . . . + cn vn Teorema: Sea H un subespacio de un espacio vectorial de dimensión finita V. Entonces H tiene dimensión finita y dim H ≤ dim V #basedeunespaciovectorial ejercicios resueltos. Base y dimensión de un #espaciovectorial ejercicios resueltos. Base y dimensión de un subespacio vectorial ejercicios resueltos. Base de un espacio vectorial de polinomios. Solucionario de álgebra lineal Stanley Grossman 7ma edición Solucionario de álgebra lineal Stanley Grossman 8va edición #algebralineal #matematicas_javi #javi_profe