ÁLGEBRA LINEAR - INJETIVIDADE E SOBREJETIVIDADE DE TRANSFORMAÇÕES LINEARES: Exercícios Resolvidos | Álgebra Linear

Como saber se uma Transformação Linear é injetora/sobrejetora utilizando núcleo e imagem? Meu curso completo de matemática básica: https://www.hotmart.com/product/curso-de-matematica-basica-3/U22668623G Núcleo de uma Transformação Linear - https://youtu.be/YcBpXMS-m4k Imagem de uma Transformação Linear - https://youtu.be/GJkXtYmsfi8 LIVROS QUE VÃO TE AJUDAR: Cálculo 1 - James Stewart: https://amzn.to/3hRJy4C Cálculo 2 - James Stewart: https://amzn.to/3vecrM2 Sinais e Sistemas - Oppenheim: https://amzn.to/3hQ1yML Geometria Analítica - Boulos: https://amzn.to/3fDa0vY Álgebra Linear - Steinbruch: https://amzn.to/3yEDAdo Álgebra Linear - Anton: https://amzn.to/3vkWWC1 MEUS EQUIPAMENTOS: Mesa Digitalizadora: https://amzn.to/3wwDgLS Microfone: https://amzn.to/3yCjX5l Tripé: https://amzn.to/3fgiOcc Webcam: https://amzn.to/3vv3zla Câmera: https://amzn.to/3wwDPW0 A Transformação Linear é um tipo de função que tem como domínio e contra-domínio elementos de espaços vetoriais. Então podemos pegar um elemento de R2 e levar para R3, ou pegar uma matriz e transformar em polinômio de P2 e por aí vai. Com base no que vimos sobre núcleo e imagem de uma TL, vamos agora entender como podemos saber se uma transformação linear é injetora, sobrejetora, bijetora ou nenhum deles. Vamos começar fazendo uma analogia com a injetividade e sobrejetividade de funções, para então aplicarmos esse conhecimento nas transformações lineares. Vamos, ainda, entender que para uma transformação linear ser injetora, o seu Kernel (Núcleo) só pode incluir o elemento nulo do domínio. Para uma TL ser sobrejetora, a dimensão da sua imagem precisa ser igual a dimensão do contra-domínio. Com exemplos didáticos e exercícios resolvidos, vamos aplicar os teoremas que nos fazem concluir sobre a injetividade e sobrejetividade de Transformações Lineares. Vamos lá? ⭐ Se inscreva no Canal Matemateca para mais vídeos de Álgebra Linear Instagram: http://instagram.com/canalmatemateca​ 0:00 - Analogia: Funções Injetoras 2:22 - Transformação Linear Injetora 07:52 - Analogia: Funções Sobrejetoras 10:56 - Transformação Linear Sobrejetora 15:10 - Transformação Linear Bijetora