Cálculo - Gestão da Produção Industrial - Funções Trigonométricas - Aula 5

Resolução de questões do Enem envolvendo função seno (período). 1. (Enem 2018) Em 2014 foi a inaugurada a maior roda-gigante do mundo, a High Roller, situada em Las Vegas. A figura representa um esboço dessa roda-gigante, no qual o ponto A representa uma de suas cadeiras: A partir da posição indicada, em que o segmento OA se encontra paralelo ao plano do solo, rotaciona-se a High Roller no sentido anti-horário, em torno do ponto O. Sejam t o ângulo determinado pelo segmento OA em relação à sua posição inicial, e f a função que descreve a altura do ponto A, em relação ao solo, em função de t. Após duas voltas completas, f tem o seguinte gráfico: A expressão da função altura é dada por (A) f(t)=80 sen(t)+88 (B) f(t)=80 cos(t)+88 (C) f(t)=88 sen(t)+168 (D) f(t)=168 sen(t)+88 cos(t) (E) f(t)=88 sen(t)+168 cos(t) 2. (Enem 2014 - PPL) Uma pessoa usa um programa de computador que descreve o desenho da onda sonora correspondente a um som escolhido. A equação da onda é dada, num sistema de coordenadas cartesianas, por y=a∙sen[b(x+c)], em que os parâmetros a, b, c são positivos. O programa permite ao usuário provocar mudanças no som, ao fazer alterações nos valores desses parâmetros. A pessoa deseja tornar o som mais agudo e, para isso, deve diminuir o período da onda. O(s) único(s) parâmetro(s) que necessita(m) ser alterado(s) é(são) (A) a. (B) b. (C) c. (D) a e b. (E) b e c. 3. (Enem 2014) Um técnico precisa consertar o termostato do aparelho de ar-condicionado de um escritório, que está desregulado. A temperatura T, em graus Celsius, no escritório, varia de acordo com a função T(h)=A+B sen(π/12 (h-12)), sendo h o tempo, medido em horas, a partir da meia-noite (0≤h≤24) e A e B os parâmetros que o técnico precisa regular. Os funcionários do escritório pediram que a temperatura máxima fosse 26°C, a mínima 18°C, e que durante a tarde a temperatura fosse menor do que durante a manhã. Quais devem ser os valores de A e de B para que o pedido dos funcionários seja atendido? (A) A=18 e B=8 (B) A=22 e B=-4 (C) A=22 e B=4 (D) A=26 e B=-8 (E) A=26 e B=8