Course Hive
Search

Welcome

Sign in or create your account

Continue with Google
or
#MECFLU 41 APLICAÇÃO DO TEOREMA DOS PI'S | MECÂNICA DOS FLUIDOS
Play lesson

MECÂNICA DOS FLUIDOS - #MECFLU 41 APLICAÇÃO DO TEOREMA DOS PI'S | MECÂNICA DOS FLUIDOS

4.0 (0)
4 learners

What you'll learn

This course includes

  • 30.3 hours of video
  • Certificate of completion
  • Access on mobile and TV

Summary

Keywords

Full Transcript

SEJA MEMBRO e acesse o curso exclusivo MECÂNICA DOS FLUIDOS: https://www.youtube.com/channel/UCdzE63DHVRlj2OVmNez4PMw/join ___________ Ajude a Vila Vicentina de Itajubá, a 100 anos cuidados de idosos na cidade de Itajubá-MG https://www.vilavicentina.com.br/ Chave PIX CNPJ: 21.041.405/0001-48 Vila São Vicente de Paulo de Itajubá ___________ Inscreva-se na What'sNews da Engenharia e Cia e receba avisos sobres nossas postagens, vídeos e convites. Acesse https://www.engenhariaecia.eng.br/newsletter ou chame direto no WHATS 11 96552 4885 https://hotm.art/whatsnews ___________ CONTATO: --- email: [email protected] --- Whats: 11 95696 7808 _________ Conheça nossos cursos: https://www.engenhariaecia.eng.br/cursos ________ TEMA DA AULA: APLICAÇÃO PRÁTICA DO TEOREMA DE PI – EXEMPLO DE NÚMEROS ADIMENSIONAIS Nesta aula, é apresentado um exemplo prático da aplicação do Teorema de Pi, com o objetivo de determinar os números adimensionais que representam um fenômeno envolvendo a força de arrasto sobre uma esfera lisa movendo-se em um fluido. O fenômeno descrito envolve cinco grandezas principais: Força de arrasto (F) Velocidade (v) Diâmetro da esfera (D) Massa específica do fluido (ρ) Viscosidade do fluido (μ) Essas variáveis interferem diretamente na força exercida pelo fluido sobre a esfera. O desafio é reescrever essa relação complexa em termos de números adimensionais, ou seja, eliminar as unidades físicas, facilitando a análise e comparação de resultados. Primeiro, são listadas as equações dimensionais de cada grandeza, utilizando o sistema F‑L‑T (Força, Comprimento e Tempo) como base: Força: F Massa específica (ρ): F·L⁻⁴·T² Velocidade: L·T⁻¹ Diâmetro: L Viscosidade (μ): F·L⁻²·T Com base na fórmula m = n – r, onde n = 5 (número de variáveis) e r = 3 (número de grandezas fundamentais), temos m = 2, ou seja, dois números adimensionais independentes devem ser encontrados. Para isso, é necessário selecionar três variáveis como base. A escolha mais recomendada — por frequência nos fenômenos estudados — é: ρ (massa específica), v (velocidade) e D (diâmetro) Essas servirão como base para construir os dois números adimensionais. As grandezas restantes (força e viscosidade) serão combinadas com as bases para formar os π’s: π₁ = ρ^α¹ · v^α² · D^α³ · F π₂ = ρ^β¹ · v^β² · D^β³ · μ Substituindo cada grandeza por sua equação dimensional e igualando os expoentes para que o resultado final seja adimensional (ou seja, sem unidade), encontramos os expoentes: Para π₁: α₁ = -1 α₂ = -2 α₃ = -2 Assim: π₁ = F / (ρ·v²·D²) → este é o coeficiente de arrasto (Cᵈ) Para π₂: β₁ = -1 β₂ = -1 β₃ = -1 Assim: π₂ = μ / (ρ·v·D) → esse é o inverso do número de Reynolds (1/Re) Ambos são amplamente utilizados na mecânica dos fluidos. O número de Reynolds é particularmente importante, pois determina o regime de escoamento (laminar ou turbulento) e tem papel central na engenharia. Portanto, a função final que descreve o fenômeno é: Φ(Cᵈ, 1/Re) = 0 Ou, de forma alternativa: Cᵈ = f(Re) Isso reduz de cinco variáveis para apenas duas, simplificando a análise sem perder fidelidade na representação física do fenômeno.

Course Hive

Continue this lesson in the app

Install CourseHive on Android or iOS to keep learning while you move.

Related Courses

FAQs

Course Hive
Download CourseHive
Keep learning anywhere