Funciones con condiciones funciones con parámetros ejercicios resueltos , cálculo de parámetros de una función conocido un extremo relativo ( máximo o mínimo relativo) y un punto de inflexión
matemáticas aplicaciones de las derivadas
TIEMPOS
0:00 Planteamineto
4:51 Resolución
Sea f(x)=ax3+bx2+cx+d , calcula a,b,c,d sabiendo que f(x) tiene un extremo relativo en el punto (0,4) y un punto de inflexión en el punto (1,2)
en el ejercicio tenemos 4 parámetros luego tendremos que octener 4 ecuaciones
La primera ecuación nos la da el punto (0,4) luego f(0)=4
Como el (0,4) es un extremo f´(0)=0
La tercera ecuación nos la da el punto (1,2) luego f(1)=2
y la cuarta y última ecuación en (1,2) hay un punto de inflexión luego f´´(1)=0
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