Lineare Algebra - Untervektorräume Einfach erklärt! + Beweis Kern&Bild sind UVR + Beispiele

Untervektorräume sind Teilmengen von anderen Vektorräumen mit den selben Vektorraumoperationen. Sie werden aufgrund ihrer genialen Eigenschaften in verschiedenen Bereichen der Mathematik verwendet, wie der Linearen Algebra, Funktionalanalysis, Numerik, Partiellen Differentialgleichungen oder der Signalverarbeitung. In diesem Video lernst du, was ein Untervektorraum ist, dass Kern und Bild einer linearen Abbildung Untervektorräume sind und wir schauen uns mehrere klausurrelevante Aufgaben an. Habt ihr Interesse an wöchentlicher Unterstützung bei euren Übungs- und Hausaufgabenblättern in Analysis 1 & Linearer Algebra 1? Dann kommt gern in unsere Lerngruppen! Mathe für Ingenieurwissenschaften: https://chat.whatsapp.com/EjzxiF8rA67Fw60oZXhApQ https://chat.whatsapp.com/CL3dvXnXe9dAy6LbDMS4JS Mathe Bachelor/ Mathe Lehramt/ Informatik, Ingenierwissenschaften: https://chat.whatsapp.com/GANQtu6V78WJwoUiOm0mFv Mathe in den Wirtschaftswissenschaften: https://chat.whatsapp.com/L4iEb7WCaFcITfSmghdQQU Wenn du dich auf eine Mathe Prüfung vorbereiten musst, dann schau dich auf meiner eigenen Online Plattform um: https://champcademy.com. Dort findest du Kurse, individuellen Support und alles, was du benötigst um deine Prüfung zu bestehen. 🤓 ONLINE KURSE 🤓 25% Rabatt auf alle meine Kurse. Gutscheincode "MATHEPETER" THEMENKURSE Statistik- und Wahrscheinlichkeitsrechnung https://champcademy.teachable.com/p/statistik Komplexe Zahlen https://champcademy.teachable.com/p/komplexe-zahlen Folgen, Reihen und Differenzengleichungen https://champcademy.teachable.com/p/folgen-reihen-und-differenzengleichungen Differentialrechnung https://champcademy.teachable.com/p/differentialrechnung Grenzwerte von Funktionen https://champcademy.teachable.com/p/grenzwerte-von-funktionen Integralrechnung https://champcademy.teachable.com/p/integralrechnung Mehrdimensionale Integralrechnung https://champcademy.teachable.com/p/mehrdimensionale-integralrechnung Funktionen mit mehreren Variablen https://champcademy.teachable.com/p/funktionen-mit-mehreren-variablen Extremwertrechnung https://champcademy.teachable.com/p/extremwertrechnung Differentialgleichungen höherer Ordnung https://champcademy.teachable.com/p/differentialgleichungen-hoherer-ordnung MODULKURSE Mathematik in den Wirtschaftswissenschaften https://champcademy.teachable.com/p/mathe-fur-wiwis Mathe 1 Crashkurs (angepasst an HU Berlin) https://champcademy.teachable.com/p/mathe-1-hu-berlin Mathe 2 LIVE Crash Kurs (für HU Berlin) https://champcademy.teachable.com/p/mathe-2-crash-kurs-fur-hu-berlin Statistik 1 LIVE Crash Kurs (für HU Berlin) https://champcademy.teachable.com/p/statistik-1-crash-kurs-fur-hu-berlin Analysis 1 & Lineare Algebra für Ingenieurwissenschaften (TU Berlin) https://champcademy.teachable.com/p/analysis-1-lineare-algebra-fur-ingenieurwissenschaften-tu-berlin-komplett Analysis 2 für Ingenieurwissenschaften (TU Berlin) https://champcademy.teachable.com/p/analysis-2-fur-ingenieure-tu-berlin BUNDLE All-In-One Komplett Bundle https://champcademy.teachable.com/p/all-in-one-komplett-bundle Themenkurs Bundle https://champcademy.teachable.com/p/all-in-one-mathematik-kurs-komplett SOCIAL MEDIA https://linktr.ee/mathepeter https://www.instagram.com/mathepeter.tv/ https://discord.gg/aS8x9cNN2M TERMIN-KALENDER https://kalender.digital/19534f26d000ed46938f AFFILIATE LINKS Für jeden Kauf bekomme ich eine kleine Provision. Für dich bleibt der Preis gleich: Mein Taschenrechner https://amzn.to/2RbhKKj Mein Tafelwerk https://amzn.to/2WdVUtd ♥♥♥ ♜♞♝♛♚♝♞♜ ♥♥♥ ♟♟♟♟♟♟♟♟ --------------------------------------------------------------------- Möchtest du mich unterstützen? Patreon: https://www.patreon.com/mathepeter PayPal: https://paypal.me/peterlehe1?locale.x=de_DE --------------------------------------------------------------------- ♙♙♙♙♙♙♙♙ ♥♥♥ ♖♘♗♕♔♗♘♖ ♥♥♥ ✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄ Inhalt: 0:00 Was ist ein Untervektorraum? 0:33 Wiederholung: Was ist ein Vektorraum? 1:23 Beispiele für Vektorräume 2:11 Definition Untervektorraum 3:47 Kern und Bild einer linearen Abbildung 6:00 Beweis: Kern einer linearen Abbildung ist ein Untervektorraum 8:59 Beweis: Bild einer linearen Abbildung ist ein Untervektorraum 13:51 Beispiele: Untervektorräume erkennen 19:35 Nicht-Lineare Beispiele für Untervektorräume 21:51 Gegenbeispiele 23:26 Allgemeine Informationen zu Untervektorräumen 25:15 #WERBUNG