ÁLGEBRA LINEAR - MATRIZES - OPERAÇÕES COM MATRIZES EP 1

Operações com matrizes: adição e subtração e multiplicação de uma matriz por um número real. Operações com Matrizes Adição de matrizes A adição de matrizes é definida apenas para matrizes de mesma ordem, Assim, se A = (aij)m×n e B = (bij)m×n , diz-se que a soma de A + B é dada pela matriz C = (cij)m×n, sendo cij = aij + bij para todo i compreendido no intervalo 1 ≤ i ≤ m e para todo j compreendido no intervalo 1 ≤ j ≤ n. Propriedades da adição Considerando as matrizes A, B, C e O (matriz nula), ambas de mesma ordem, valem: A + B = B + A (comutativa) (A + B) + C = A + (B + C) (associativa) A + 0 = 0 + A = A (existência do elemento neutro) A + (-A) = (-A) + A = 0 (existência do elemento oposto) A + C = B + C ⇔ A = B (cancelamento) Subtração de matrizes A subtração entre duas matrizes A e B, ambas de mesma ordem, é obtida a partir da soma da matriz A com a oposta de B, ou seja, A – B = A + (-B). Multiplicação de um número real por uma matriz Seja a matriz A e k um número real, diz-se que k • A é uma matriz do tipo m X n, obtida a partir do produto entre k e todos os elementos da matriz A. Observação: Dadas duas matrizes A e B, o produto AB só poderá ser obtido se o número de colunas de A for igual ao número de linhas de B. A matriz resultante terá como ordem o número de linhas de A e o número de colunas de B. Matriz inversa Uma matriz quadrada A de ordem n é a inversa da matriz quadrada A, também de ordem n, se satisfizer a seguinte condição: -------------------------------------------------------- tags: operações com matrizes exercícios, operações com matrizes adição subtração e multiplicação, operações com matrizes pdf, operações com matrizes multiplicação, matrizes determinantes, operações com matrizes doc, tipos de matrizes, matriz inversa, operações com matrizes, multiplicação de matrizes, matriz, matrizes,adição e subtração de matrizes, soma de matrizes, igualdade de matrizes, adição de matrizes, subtração de matrizes, operação com matrizes, divisão de matrizes,soma e subtração de matrizes, soma de matriz, operações com matrizes, matrizes adição e subtração, matriz inversa me salva, operações com matrizes, igualdade de matriz, operações com matrizes exercícios, operações com matrizes multiplicação