Lineare Algebra
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Course content
1 modules • 96 lessons • 18.3 hours of video
Lineare Algebra
96 lessons
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- Kartesisches Koordinatensystem, Punkt (x,y) einzeichnen, Quadranten im Koordinatensystem 04:58
- VEKTORRECHNUNG | Bedeutung + Rechengesetze + Skalarproukt + BEISPIELE 08:19
- Vektoren normieren (Betrag/Länge/Norm eines Vektors) 02:26
- Standard Skalarprodukt Einfach Erklärt | Definition + Beispiel Winkel berechnen + Anwendungsbeispiel 13:58
- Orthogonale Projektion (Vektoren) + Beispiele 07:28
- Kreuzprodukt/Vektorprodukt (Trick) 03:44
- Ortsvektoren und Richtungsvektoren bestimmen, Geradengleichung aufstellen, Strecke parametrisieren 06:24
- Mittelpunkt einer Strecke bestimmen, Mittelpunkt zwischen 2 Punkten, Vektorrechnung 06:38
- Vierten Punkt für ein Parallelogramm bestimmen, Vektorrechnung, Analytische Geometrie 08:04
- Spatprodukt, gemischtes Produkt, Volumen berechnen von Parallelepiped, Prisma, Pyramide, Tetraeder 10:00
- Geometrischer Schwerpunkt eines Dreieck ABC, Flächenschwerpunkt, Massenmittelpunkt + Eigenschaften 11:50
- Flächeninhalt eines Dreiecks im R^4 bestimmen, Vektorrechnung 07:58
- Flächeninhalt eines Dreiecks ABC im R^n, Herleitung einer allgemeinen Formel, Vektorrechnung 11:40
- Flächeninhalt von Dreiecken bestimmen im R^2 und R^3 (Kreuzprodukt) + Beispiele, Vektorrechnung 10:46
- Parameterform einer Ebene mit 3 Punkten aufstellen, Analytische Geometrie 09:23
- Ebene von Parameterform auf Koordinatenform bringen (mit Kreuzprodukt im R^3), Analytische Geometrie 07:12
- Ebene von Koordinatenform auf Parameterform bringen, Analytische Geometrie 05:57
- Spurpunkte einer Gerade bestimmen, Schnittpunkte Gerade mit Koordinatenebenen, Analytische Geometrie 08:11
- Achsenschnittpunkte einer Ebene berechnen, Schnittpunkte mit Koordinatenachsen, Spurpunkte bestimmen 07:00
- Lagebeziehung zwei Punkte, Abstand zwischen Punkten berechnen, Euklidische Norm, Satz des Pythagoras 04:46
- Kürzester Abstand Punkt Gerade berechnen, Formel mit Kreuzprodukt, Beispiele im R2 & R3 10:13
- Kürzester Abstand Punkt Gerade berechnen, Formel mit Skalarprodukt, Beispiel im R4, Lagebeziehung 06:10
- Kürzester Abstand Punkt Ebene berechnen, Hessesche Normalform, Lagebeziehung Punkt - Ebene 06:03
- Lagebeziehung Gerade - Gerade | Übersicht alle Fälle + Formeln Schnittpunkt, Schnittwinkel, Abstand 15:34
- Vollständige Lagebeziehung zwei parallele Geraden | Parallelität prüfen und Abstand berechnen 17:32
- Vollständige Lagebeziehung zwei schneidende Geraden | Schnittpunkt und Schnittwinkel berechnen 17:30
- Vollständige Lagebeziehung windschiefe Geraden | Parallelität prüfen und kürzesten Abstand berechnen 17:17
- Abstand zwischen Punkt und Gerade, Herleitung Formel Abstandsberechnung, Lagebeziehung Punkt-Gerade 11:53
- Abstand zwischen Punkt und Ebene, Herleitung Formel Abstandsberechnung, Lagebeziehung Punkt-Ebene 08:43
- Abstand Windschiefer Geraden, Herleitung Formel Abstandsberechnung, Lagebeziehung Gerade - Gerade 10:41
- Lagebeziehung Gerade - Ebene | Übersicht aller Fälle + Formeln Schnittpunkt, Schnittwinkel, Abstand 11:31
- Vollständige Lagebeziehung Gerade Ebene | Schnittpunkt und Schnittwinkel berechnen, Beispiel 12:32
- Vollständige Lagebeziehung Gerade Ebene | Parallelität prüfen, Abstand berechnen, Beispiel 13:05
- Lagebeziehung Ebene - Ebene | Übersicht alle Fälle: Schnittgerade, Schnittwinkel, Abstand 18:14
- Abstand echt paralleler Ebenen, Herleitung Formel Abstandsberechnung, Lagebeziehung Ebene - Ebene 11:19
- Vollständige Lagebeziehung zweier Ebenen in Koordinatenform echt parallel, Abstand berechnen 09:52
- Lagebeziehungen zwischen Punkt, Gerade & Ebene (Abstand und Winkel) | Höma2 Masch, HA4 A1, KIT 2025 20:50
- Projektion Gerade auf Ebene (Projektionsgerade) | Höma2 Masch, HA4 A2, KIT 2025 18:09
- Lineare Gleichungssysteme (LGS) Einfach erklärt! 09:49
- Lineare Gleichungssysteme (LGS) lösen - Gauß Verfahren 18:18
- Lösbarkeit von LGS in Abhängigkeit von Parametern + Ränge | eine, keine, unendlich viele Lösungen 16:41
- Lineares Gleichungssystem (LGS) mit Parametern ALLE Fälle | Höma2 Masch, HA5 A2, KIT 2025 17:36
- Unterbestimmte Lineare Gleichungssysteme (LGS) lösen am Bsp. Schnitt zweier Ebenen 24:29
- Cramersche Regel | Lineare Gleichungssysteme (LGS) eindeutig lösen + Beispiele 2x2 und 3x3 Matrix 13:47
- PRÜFUNG BEWEIS Schwerpunkt im Dreieck ist Schnittpunkt der Seitenhalbierenden, S=1/3*(A+B+C) 22:56
- Was ist eine MATRIX? Bedeutung + Rechengesetze + Beispiele 08:24
- Matrix-Multiplikation (Falksches Schema) 01:38
- Matrizen multiplizieren Einfach Erklärt Matrix Multiplikation | Falksches Schema +Anwendungsbeispiel 07:40
- Determinante berechnen (Regel von Sarrus) 03:00
- Determinante berechnen (Entwicklungssatz von Laplace) 05:39
- Determinante (4x4) mit Parametern + Homogenes LGS Ax=0 | Mathe 1 Wiing, HA7 A1, HS Darmstadt 25-26 09:10
- Rechenregeln für Determinanten 13:02
- LINEARE ALGEBRA KLAUSUR Beweis Polynomgrad definiert durch Determinante, Leibniz-Formel 20:17
- Rang einer Matrix bestimmen | Beispiel (3x4)-Matrix mit Parameter 10:04
- Matrix invertieren mit Gauß-Jordan-Verfahren Einfach Erklärt + Beispiel 10:35
- Matrix invertieren (Gauß-Verfahren) 1/2 03:59
- Matrix invertieren (Gauß-Verfahren) 2/2 03:58
- 2x2 Matrix INVERSE in Sekunden! 00:59
- Matrizen mit Brüchen invertieren + Beispiel 2x2 Matrix 04:03
- Matrix invertieren (Adjunkten-Verfahren) 07:33
- Matrix invertieren (Cramersche Regel) 13:56
- 3x3 Matrizen invertieren | garantiert schneller als dein Dozent 06:20
- Eigenwertproblem Einfach Erklärt! | Eigenwerte und Eigenvektoren: Bedeutung, Anwendung, Herleitung 17:18
- Eigenwerte und Eigenvektoren berechnen + wichtige Eigenschaften von EW&EV 27:09
- Eigenvektoren von 3x3 Matrix am schnellsten berechnen + Algebraische & Geometrische Vielfachheit 20:56
- LINEARE ALGEBRA AUFGABE Parameter bestimmen, Eigenwert gegeben 07:26
- LINA PRÜFUNG Charakteristisches Polynom einer 6x6 Matrix bestimmen über geometrische Vielfachheiten 14:29
- Matrix diagonalisieren + Matrixpotenzen Einfach Erklärt! 20:42
- KLAUSUR BEWEIS Jede reelle 2x2 Matrix mit negativer Determinante ist reell diagonalisierbar 05:55
- Orthogonale Matrizen | Definition & Eigenschaften 06:04
- BEWEIS Orthogonalität der Eigenräume von den Eigenwerten 1 und -1 bei orthogonalen Matrizen 13:28
- Orthogonale Matrizen im R^2 | Drehmatrix, Spiegelmatrix (Komplettübersicht) 08:48
- Spiegelgerade aus Spiegelmatrix bestimmen (im R^2) 07:17
- Spiegelmatrix aus Spiegelgerade bestimmen (im R^2) | Housholdertransformation 07:48
- Spiegelmatrix&Spiegelgerade bestimmen (im R^2) aus Punkt&Spiegelpunkt 06:14
- Orthogonale Matrizen im R^3 | Drehmatrix, Spiegelmatrix, Drehspiegelmatrix (Komplettübersicht) 10:04
- Drehachse & Drehwinkel aus Drehmatrix bestimmen + Orientierung, Orthogonale Matrix im R^3, det(Q)=1 15:51
- Drehmatrix aus Drehachse&Drehwinkel bestimmen (im R^3) 14:02
- Drehmatrix & Spiegelmatrix (Spiegelebene, Drehachse, Drehwinkel) | Höma2 Masch, HA5 A1, KIT 2025 25:14
- QR Zerlegung (mit Gram Schmidt Orthogonalisierung) 12:31
- UNI PRÜFUNG Euklidische Bewegung bestimmen die ein Dreieck auf ein anderes abbildet. Lineare Algebra 13:33
- Hauptachsentransformation - Was ist das? 02:43
- Hauptachsentransformation 1/3: Matrix-Vektor-Schreibweise 02:11
- Hauptachsentransformation 2/3: Rotation (Drehung) 11:34
- Hauptachsentransformation 3/3: Translation (Verschiebung) 04:29
- UNI KLAUSUR Hauptachsentransformation, Metrisch äquivalente Quadriken, Euklidische Bewegung bestimme 29:32
- PRÜFUNGSAUFGABE Euklidische Normalform einer Quadrik, Scheitelpunkt und Symmetrieachse bestimmen 31:37
- MATRIZENGLEICHUNGEN - Nur DIESE Umformungen sind erlaubt! + BEISPIEL (Teil 1) 05:07
- MATRIZENGLEICHUNG ausrechnen am BEISPIEL (Teil 2) 03:30
- PRÜFUNG Ist f ein Skalarprodukt? Positiv definite symmetrische Bilinearform, Definition (Axiomatik) 17:51
- Skalarprodukt & Norm mit Parallelogrammgleichung | Mathe 2 Ings, HA8 A4, TU Hamburg 2025 07:30
- Lineare Unabhängigkeit von Vektoren + Linearkombination durch Basisvektoren + Basis des Vektorraums 21:48
- Untervektorräume Einfach erklärt! + Beweis Kern&Bild sind UVR + Beispiele 25:41
- KLAUSUR Untervektorräume Schnitt und Summe bestimmen, Kerne linearer Abbildungen 23:46
- Orthogonale Basis bestimmen (Gram Schmidt Orthogonalisierungsverfahren) 10:44
- BASISTRANSFORMATION | Transformationsmatrix berechnen am BEISPIEL (linearer Unterraum) 06:29
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